حل المشكلات

1. أهداف الدرس

في نهاية هذا الدرس، ينبغي أن تكون قادرًا على:

تعريف المشكلة بعناصرها الثلاثة (وضعية أولية، هدف، عائق) وتمييزها عن التمرين التطبيقي؛
التمييز بين المشكلة والوضعية المشكلة وحل المشكلات كاستراتيجية تعلم ونهج حل المشكل في المادة الدراسية؛
وصف مراحل حل المشكلات عند ديوي وعند بوليا والمقارنة بينهما؛
التمييز بين المشكلات محكمة البناء وضعيفة البناء، وبين الخوارزمية والاستكشاف (الهوريستيك)؛
تحديد العوائق المعرفية التي تعرقل حل المشكلات (التثبيت الوظيفي، الوضعية الذهنية المسبقة)؛
تحديد دور المدرس وشروط توظيف حل المشكلات كاستراتيجية تعلم، ومزاياها وحدودها.

2. تمهيد

ظهر «المشكل» في كل الدروس السابقة: في الحيرة التي يحدثها التهكم السقراطي، وفي التفكير التأملي عند ديوي، وفي الاستراتيجيات التي يعبّئها المتعلم المستقل. يجعل هذا الدرس من حل المشكلات استراتيجية تعلم قائمة بذاتها: لا يُقدَّم الحل ثم يُطبَّق، بل يُطرح المشكل أولًا ويُبنى التعلم أثناء البحث عن حله.

3. ما المشكلة؟

3.1. التعريف

ثلاثة عناصر إذن:

العنصر	معناه	مثال
الوضعية الأولية	المعطيات المتوفرة ومكتسبات الفرد	نبتتان من نفس النوع، إحداهما ذابلة
الهدف	الحالة المرغوب فيها	تفسير سبب الذبول
العائق	غياب إجراء معروف يربط بين الحالتين	لا توجد قاعدة جاهزة تعطي الجواب

وهذا ما تعبّر عنه التوجيهات التربوية، استنادًا إلى روجيرس (Roegiers)، حين تعرّف المسألة بأنها استثمار معلومات أو إنجاز مهمة أو تخطي حاجز عبر مسار غير بديهي.

3.2. القاعدة المفسِّرة: المشكلة علاقة لا خاصية

الشيء نفسه قد يكون مشكلة لمتعلم وتمرينًا لآخر. فالمعيار ليس صعوبة المهمة في ذاتها، بل وجود أو غياب إجراء جاهز لدى من يواجهها. حساب نسبة مئوية مشكلة لمن لم يتعلمه، وتمرين تطبيقي لمن يملك قاعدته.

المعيار	التمرين التطبيقي	المشكلة
الإجراء	معروف سلفًا، يكفي تطبيقه	غير معروف، يجب بناؤه
النشاط الذهني	تنفيذ وتطبيق قاعدة	بحث، فرضيات، اختيار وتعبئة موارد
موقعه في التعلم	بعد التعلم، للتثبيت	قبل التعلم أو أثناءه، لبنائه؛ أو بعده لتقويم الكفاية
الخطأ	انحراف عن القاعدة	مرحلة عادية من البحث

وتؤكد التوجيهات التربوية هذا التمييز بين التمرين التطبيقي لقاعدة نظرية وحل المشكلات بوصفه ممارسة للكفاية.

3.3. أنواع المشكلات

النوع	خصائصه	مثال
محكمة البناء (bien structuré)	المعطيات كاملة، الهدف محدد، حل واحد صحيح يمكن التحقق منه	حساب عدد الصبغيات بعد انقسام اختزالي
ضعيفة البناء (mal structuré)	معطيات ناقصة أو زائدة، أهداف متعددة، حلول ممكنة متعددة تُقيَّم بمعايير	اقتراح حل لتلوث وادٍ في الجماعة

المشكلات المدرسية التقليدية غالبًا محكمة البناء؛ أما مشكلات الحياة والمهنة، وكذلك الوضعيات المشكلة في المقاربة بالكفايات، فهي في الغالب ضعيفة البناء.

4. مراحل حل المشكلات

4.1. ديوي: التفكير التأملي

وصف جون ديوي (J. Dewey)، في كتابه «كيف نفكر» (How We Think, 1910)، التفكير التأملي بمراحل أصبحت أساس كل نماذج حل المشكلات:

الشعور بالصعوبة: عائق يعترض النشاط ويحدث حيرة.
تحديد المشكلة وصياغتها: ما الذي يعيق بالضبط؟
اقتراح حلول ممكنة (فرضيات).
استنتاج نتائج كل فرضية بالاستدلال: إذا كانت صحيحة، فماذا ينبغي أن نلاحظ؟
اختبار الفرضية بالملاحظة أو التجريب، ثم قبولها أو رفضها.

4.2. بوليا: أربع مراحل

اقترح جورج بوليا (George Pólya)، في كتابه «كيف تحله» (How to Solve It, 1945)، نموذجًا من أربع مراحل:

فهم المشكلة: ما المجهول؟ ما المعطيات؟ ما الشروط؟
وضع خطة: هل صادفت مشكلة مشابهة؟ هل يمكن تبسيط المشكلة أو تجزئتها؟
تنفيذ الخطة مع التحقق من كل خطوة.
المراجعة (le retour en arrière): التحقق من النتيجة، والبحث عن طريق آخر، والتفكير في إمكانية استعمال الطريقة في مشكلات أخرى.

صورة 1 — قيد الإعداد

وصف الوثيقة

خطاطة تعليمية مسطحة (flat vector) على خلفية بيضاء، بألوان هادئة متباينة، تمثل دورة من أربع مراحل مرتبة في دائرة بأسهم منحنية سميكة في اتجاه عقارب الساعة: في الأعلى «1. فهم المشكلة» (أزرق) مع أيقونة عدسة مكبرة، يمين «2. وضع خطة» (بنفسجي) مع أيقونة خريطة، أسفل «3. تنفيذ الخطة» (برتقالي) مع أيقونة ترس، يسار «4. المراجعة» (أخضر) مع أيقونة سهم دائري. سهم إضافي متقطع رفيع من «3» نحو «2» مكتوب عليه «تعديل الخطة عند الفشل». في وسط الدائرة نص: «نموذج بوليا لحل المشكلات». تحت الدائرة شريط أفقي رمادي فاتح مكتوب فيه: «المرحلة 4 = لحظة ما وراء معرفية: هل الحل صحيح؟ هل توجد طريقة أخرى؟ أين أستعمل هذه الطريقة؟». كل التسميات بخط عربي واضح، تصميم أكاديمي نظيف

4.3. ما يجمع النموذجين

ما يجمعهما	عند ديوي	عند بوليا
تحديد المشكلة قبل البحث عن الحل	المرحلتان 1 و2	المرحلة 1
توليد حلول ممكنة	المرحلة 3 (فرضيات)	المرحلة 2 (خطة)
التحقق	المرحلتان 4 و5	المرحلتان 3 و4
التركيز الخاص	الاختبار التجريبي للفرضية	المراجعة والنقل إلى مشكلات أخرى

5. كيف يبحث المتعلم عن الحل؟

5.1. الخوارزمية والاستكشاف

الطريقة	تعريفها	ميزتها	حدودها
الخوارزمية (Algorithme)	تسلسل محدد من الخطوات يضمن الوصول إلى الحل إذا طُبّق بدقة	مضمونة النتيجة	لا توجد لكل مشكلة؛ قد تكون طويلة جدًا
الاستكشاف (Heuristique)	قاعدة عامة أو «طريقة إبهام» توجّه البحث دون ضمان النتيجة	سريعة ومرنة وصالحة للمشكلات الجديدة	لا تضمن الحل

من أهم الاستكشافات: تجزئة المشكلة إلى مشكلات فرعية، تحليل الوسائل والغايات (تقليص المسافة بين الحالة الراهنة والهدف خطوة خطوة)، الانطلاق من الهدف نحو المعطيات، التماثل مع مشكلة سبق حلها، التبسيط بحالة خاصة.

5.2. عوائق حل المشكلات

العائق	معناه	مثال
التثبيت الوظيفي (fixité fonctionnelle)	عدم القدرة على تصوّر استعمال شيء خارج وظيفته المعتادة	تجربة دونكر (Duncker): تثبيت شمعة على حائط بعلبة دبابيس؛ لا يفكر الأفراد في استعمال العلبة نفسها حاملًا
الوضعية الذهنية المسبقة (effet d'attitude / Einstellung)	تكرار طريقة نجحت سابقًا حتى حين توجد طريقة أبسط أو حين لم تعد صالحة	تجارب لوشينز (Luchins) على أواني الماء
سوء تمثل المشكلة	الانطلاق من فهم خاطئ للمطلوب	الإجابة عن «لماذا» بوصف «كيف»
الانحياز للتأكيد	البحث عمّا يؤكد الفرضية الأولى وإهمال ما يناقضها	الاحتفاظ بفرضية رغم نتيجة تجريبية مخالفة
العوائق الوجدانية	الخوف من الخطأ، ضعف الإحساس بالكفاءة الذاتية	التوقف عند أول صعوبة

وتجاوز هذه العوائق يمرّ عبر الاستراتيجيات ما وراء المعرفية: مراقبة الفهم، والتساؤل عن الطريقة، وتغييرها عند الفشل (يُحال إلى الدرس 32).

6. حل المشكلات كاستراتيجية تعليم وتعلم

6.1. المبدأ

في التعليم التقليدي: قاعدة ← تمارين تطبيقية. في حل المشكلات كاستراتيجية تعلم: مشكلة ← بحث ← بناء القاعدة ← تطبيق ونقل. المعرفة هنا جواب عن سؤال طُرح أولًا، فتكتسب معنى. وهذا يطابق ما توصي به التوجيهات التربوية في بناء الوضعيات التعليمية: خلق وضعية تثير التساؤل، ثم التعبير عن التمثلات ومناقشتها، ثم طرح الفرضيات واختبارها بالأنشطة، ثم الاستنتاج، ثم التعميم على وضعيات أخرى.

6.2. ما الذي يجعل المشكلة صالحة للتعلم؟

أن تكون في متناول المتعلم دون أن تكون سهلة: في منطقة نموه القريبة (يُحال إلى الدرس 13).
أن تكون ذات معنى: يرغب المتعلم في حلها.
أن تتطلب المعرفة المستهدفة: لا يمكن حلها دون بنائها.
أن تُحدث خلخلة في التمثلات: الطريقة المعتادة لا تكفي.

وهذه الخصائص هي ما يميز الوضعية المشكلة التي دُرست عناصرها في المحور السابق (السياق، التعقيد، الصراع المعرفي، التحفيز). وهدفها الأساس مساعدة المتعلم على التفكير في مهام مركّبة وحلّها، لا على الإجابة عن أسئلة منفصلة.

6.3. دور المدرس

قبل	أثناء	بعد
يختار المشكلة ويقدّر عوائقها المحتملة	لا يقدم الحل؛ يطرح أسئلة توجيهية؛ يقترح مشكلة أبسط عند الانسداد	ينظّم مقارنة الحلول والطرائق
يهيئ الموارد	يلاحظ طرائق البحث ويرصد العوائق	يؤسس المعرفة (المأسسة institutionnalisation): يصوغ ما يجب الاحتفاظ به
يحدد ما يجب أن يُبنى	يشجع العمل في مجموعات لتبادل الفرضيات	يقترح مشكلات جديدة للنقل

ومرحلة المأسسة أساسية: دونها يحل المتعلمون المشكلة دون أن يعرفوا ما الذي تعلموه منها.

6.4. امتداد: التعلم بواسطة المشكلات

التعلم بواسطة المشكلات (Apprentissage par problèmes, APP) صيغة منظمة ظهرت سنة 1969 في كلية الطب بجامعة ماكماستر (McMaster) بكندا: تعمل مجموعة صغيرة على مشكلة واقعية ضعيفة البناء قبل أي درس، فتحدد ما تعرفه وما تحتاج إلى تعلمه، ثم يبحث كل عضو بشكل ذاتي، وتعود المجموعة لتركيب الحل. وهي تجمع حل المشكلات والتعلم الذاتي والعمل التعاوني.

7. المزايا والحدود

المزايا	الحدود
تعلّم ذو معنى: المعرفة جواب عن سؤال	يستغرق وقتًا أطول من العرض المباشر
تنمية التفكير النقدي والاستدلال	قد يُحبط المتعلمين إذا كانت المشكلة خارج متناولهم
تنمية الكفايات المنهجية وقابلية النقل	خطر حل المشكلة دون تعلم ما يجب تعلمه إذا غابت المأسسة
رفع الدافعية بالتحدي	صعوبة اختيار مشكلات تتطلب فعلًا المعرفة المستهدفة
استثمار الخطأ كمرحلة من البحث	تفاوت مشاركة المتعلمين في العمل الجماعي

8. أخطاء شائعة وفخاخ الامتحان

الخطأ الشائع	التصويب
المشكلة هي التمرين الصعب.	المشكلة تُحدَّد بغياب إجراء جاهز لدى المتعلم، لا بالصعوبة.
حل المشكلات = تطبيق القاعدة على أمثلة جديدة.	هذا تمرين تطبيقي؛ حل المشكلات يبني القاعدة أو يعبّئ موارد متعددة في وضعية جديدة.
الهدف الأساس للوضعية المشكلة تقويم قدرة التذكر.	هدفها مساعدة المتعلم على التفكير في مهام مركبة وحلها.
الاستكشاف يضمن الحل.	الخوارزمية تضمنه؛ الاستكشاف يوجّه البحث دون ضمان.
مراحل ديوي تنتهي باقتراح الفرضيات.	تنتهي باختبارها بالملاحظة أو التجريب.
في حل المشكلات يقدم المدرس الحل بعد المحاولة الأولى.	يوجّه بالأسئلة دون إعطاء الحل، ثم يؤسس المعرفة بعد البحث.
التثبيت الوظيفي هو تكرار طريقة نجحت سابقًا.	ذلك هو الوضعية الذهنية المسبقة؛ التثبيت الوظيفي يخص وظيفة الأشياء.

9. خلاصة

المشكلة: وضعية أولية + هدف + عائق، دون إجراء جاهز. هي علاقة بين المهمة ومن يواجهها: ما هو مشكلة لمتعلم قد يكون تمرينًا لآخر.
التمرين التطبيقي يطبّق قاعدة معروفة؛ حل المشكلات يبنيها أو يعبّئ موارد مندمجة (ممارسة الكفاية).
محكمة البناء (حل واحد) / ضعيفة البناء (حلول متعددة).
ديوي: صعوبة ← تحديد ← فرضيات ← استنتاج نتائجها ← اختبار. بوليا: فهم ← خطة ← تنفيذ ← مراجعة.
الخوارزمية تضمن الحل؛ الاستكشاف يوجّه البحث. العوائق: التثبيت الوظيفي، الوضعية الذهنية المسبقة، سوء التمثل، الانحياز للتأكيد، العوائق الوجدانية.
كاستراتيجية تعلم: مشكلة ← بحث ← بناء ← تطبيق ونقل؛ دور المدرس: اختيار المشكلة، التوجيه دون إعطاء الحل، المأسسة. امتدادها: التعلم بواسطة المشكلات (ماكماستر 1969).

الدرس الموالي

بيداغوجيا المشروع: ينتقل الدرس الموالي من مشكلة تُحل في حصة أو بضع حصص إلى مشروع يمتد في الزمن، يتوجه نحو إنتاج ملموس، ويجمع المتعلمين حول تخطيط وتنفيذ وتقويم مشتركة.

La résolution de problèmes

1. Objectifs de la leçon

À la fin de cette leçon, vous devez être capable de :

définir le problème par ses trois éléments (situation initiale, but, obstacle) et le distinguer de l'exercice d'application ;
distinguer problème, situation-problème, résolution de problèmes comme stratégie d'apprentissage et démarche de résolution de problème propre à la discipline ;
décrire les étapes de la résolution de problèmes chez Dewey et chez Pólya et les comparer ;
distinguer problèmes bien structurés et mal structurés, algorithme et heuristique ;
identifier les obstacles cognitifs à la résolution de problèmes (fixité fonctionnelle, effet d'attitude) ;
préciser le rôle de l'enseignant et les conditions d'utilisation de la résolution de problèmes comme stratégie d'apprentissage, ainsi que ses atouts et ses limites.

2. Introduction

Le « problème » est apparu dans toutes les leçons précédentes : dans l'aporie que provoque l'ironie socratique, dans la pensée réflexive de Dewey, dans les stratégies que mobilise l'apprenant autonome. Cette leçon fait de la résolution de problèmes une stratégie d'apprentissage à part entière : on ne présente pas la solution pour l'appliquer ensuite ; on pose d'abord le problème, et l'apprentissage se construit pendant la recherche de sa solution.

3. Qu'est-ce qu'un problème ?

3.1. Définition

Trois éléments donc :

Élément	Sens	Exemple
Situation initiale	Les données disponibles et les acquis de l'individu	Deux plants de la même espèce, l'un flétri
But	L'état visé	Expliquer la cause du flétrissement
Obstacle	Absence d'une procédure connue reliant les deux états	Aucune règle toute faite ne donne la réponse

C'est ce qu'expriment les orientations pédagogiques, s'appuyant sur Roegiers, lorsqu'elles définissent le problème comme l'exploitation d'informations, la réalisation d'une tâche ou le franchissement d'un obstacle par un cheminement non évident.

3.2. La règle explicative : le problème est une relation, non une propriété

La même tâche peut être un problème pour un apprenant et un exercice pour un autre. Le critère n'est pas la difficulté de la tâche en soi, mais la présence ou l'absence d'une procédure toute faite chez celui qui l'affronte. Calculer un pourcentage est un problème pour celui qui ne l'a pas appris, un exercice d'application pour celui qui en maîtrise la règle.

Critère	Exercice d'application	Problème
Procédure	Connue d'avance, il suffit de l'appliquer	Inconnue, il faut la construire
Activité intellectuelle	Exécution et application d'une règle	Recherche, hypothèses, choix et mobilisation de ressources
Place dans l'apprentissage	Après l'apprentissage, pour consolider	Avant ou pendant l'apprentissage, pour le construire ; ou après, pour évaluer la compétence
L'erreur	Écart par rapport à la règle	Étape normale de la recherche

Les orientations pédagogiques insistent sur cette distinction entre l'exercice d'application d'une règle théorique et la résolution de problèmes comme exercice de la compétence.

3.3. Types de problèmes

Type	Caractéristiques	Exemple
Bien structuré	Données complètes, but précis, une seule solution correcte vérifiable	Calculer le nombre de chromosomes après une méiose
Mal structuré	Données incomplètes ou surabondantes, buts multiples, plusieurs solutions possibles évaluées selon des critères	Proposer une solution à la pollution d'un oued de la commune

Les problèmes scolaires traditionnels sont souvent bien structurés ; les problèmes de la vie et du métier, ainsi que les situations-problèmes de l'approche par compétences, sont le plus souvent mal structurés.

4. Les étapes de la résolution de problèmes

4.1. Dewey : la pensée réflexive

John Dewey, dans How We Think (1910), a décrit la pensée réflexive en étapes devenues la base de tous les modèles de résolution de problèmes :

le sentiment d'une difficulté : un obstacle bloque l'activité et provoque l'embarras ;
la localisation et la formulation du problème : qu'est-ce qui fait obstacle exactement ?
la suggestion de solutions possibles (hypothèses) ;
le développement par le raisonnement des conséquences de chaque hypothèse : si elle est juste, que devrait-on observer ?
la mise à l'épreuve de l'hypothèse par l'observation ou l'expérimentation, puis son acceptation ou son rejet.

4.2. Pólya : quatre étapes

George Pólya, dans How to Solve It (1945), a proposé un modèle en quatre étapes :

comprendre le problème : quelle est l'inconnue ? quelles sont les données ? quelles sont les conditions ?
concevoir un plan : ai-je déjà rencontré un problème semblable ? puis-je simplifier ou décomposer le problème ?
exécuter le plan en vérifiant chaque étape ;
revenir sur la solution (le retour en arrière) : vérifier le résultat, chercher une autre voie, se demander si la méthode peut servir pour d'autres problèmes.

Image 1 — en préparation

Description

Schéma pédagogique en illustration vectorielle plate (flat vector) sur fond blanc, couleurs sobres et contrastées, représentant un cycle de quatre étapes disposées en cercle et reliées par des flèches courbes épaisses dans le sens des aiguilles d'une montre : en haut « 1. Comprendre le problème » (bleu) avec une icône de loupe, à droite « 2. Concevoir un plan » (violet) avec une icône de carte, en bas « 3. Exécuter le plan » (orange) avec une icône d'engrenage, à gauche « 4. Revenir sur la solution » (vert) avec une icône de flèche circulaire. Une flèche supplémentaire fine en pointillés va de « 3 » vers « 2 » avec la mention « Ajuster le plan en cas d'échec ». Au centre du cercle : « Le modèle de Pólya ». Sous le cercle, un bandeau horizontal gris clair : « Étape 4 = moment métacognitif : la solution est-elle juste ? existe-t-il une autre voie ? où réutiliser cette méthode ? ». Annotations en français bien lisibles, rendu académique épuré

4.3. Ce qui rapproche les deux modèles

Point commun	Chez Dewey	Chez Pólya
Définir le problème avant de chercher la solution	Étapes 1 et 2	Étape 1
Générer des solutions possibles	Étape 3 (hypothèses)	Étape 2 (plan)
Vérifier	Étapes 4 et 5	Étapes 3 et 4
Accent propre	Test expérimental de l'hypothèse	Retour en arrière et transfert à d'autres problèmes

5. Comment l'apprenant cherche-t-il la solution ?

5.1. Algorithme et heuristique

Procédé	Définition	Atout	Limite
Algorithme	Suite déterminée d'étapes qui garantit d'atteindre la solution si elle est appliquée rigoureusement	Résultat garanti	N'existe pas pour tout problème ; peut être très long
Heuristique	Règle générale ou « règle empirique » qui oriente la recherche sans garantir le résultat	Rapide, souple, valable pour les problèmes nouveaux	Ne garantit pas la solution

Parmi les principales heuristiques : décomposer le problème en sous-problèmes, l'analyse moyens-fins (réduire pas à pas l'écart entre l'état actuel et le but), partir du but vers les données, l'analogie avec un problème déjà résolu, la simplification par un cas particulier.

5.2. Les obstacles à la résolution de problèmes

Obstacle	Sens	Exemple
Fixité fonctionnelle	Incapacité à envisager un objet hors de sa fonction habituelle	Expérience de Duncker : fixer une bougie au mur avec une boîte de punaises ; les sujets ne pensent pas à utiliser la boîte elle-même comme support
*Effet d'attitude (Einstellung)*	Répéter une méthode qui a réussi auparavant même lorsqu'il en existe une plus simple ou qu'elle n'est plus valable	Expériences de Luchins sur les jarres d'eau
Mauvaise représentation du problème	Partir d'une compréhension erronée de ce qui est demandé	Répondre à un « pourquoi » par la description d'un « comment »
Biais de confirmation	Chercher ce qui confirme l'hypothèse initiale et négliger ce qui la contredit	Conserver une hypothèse malgré un résultat expérimental contraire
Obstacles affectifs	Peur de l'erreur, faible sentiment d'efficacité personnelle	S'arrêter à la première difficulté

Le dépassement de ces obstacles passe par les stratégies métacognitives : contrôler sa compréhension, s'interroger sur sa méthode, la changer en cas d'échec (voir la leçon 32).

6. La résolution de problèmes comme stratégie d'enseignement-apprentissage

6.1. Le principe

Dans l'enseignement traditionnel : règle → exercices d'application. Dans la résolution de problèmes comme stratégie d'apprentissage : problème → recherche → construction de la règle → application et transfert. Le savoir est ici la réponse à une question posée d'abord, et il prend ainsi du sens. Cela correspond à ce que recommandent les orientations pédagogiques pour construire les situations d'enseignement : créer une situation qui suscite le questionnement, faire exprimer et discuter les représentations, émettre des hypothèses et les tester par des activités, aboutir aux conclusions, puis les généraliser à d'autres situations.

6.2. Qu'est-ce qui rend un problème propice à l'apprentissage ?

Être à la portée de l'apprenant sans être facile : dans sa zone proximale de développement (voir la leçon 13).
Être porteur de sens : l'apprenant a envie de le résoudre.
Exiger le savoir visé : on ne peut le résoudre sans le construire.
Déstabiliser les représentations : la méthode habituelle ne suffit pas.

Ces caractéristiques sont celles de la situation-problème, dont les éléments ont été étudiés dans le sous-domaine précédent (contexte, complexité, conflit cognitif, motivation). Son but essentiel est d'aider l'apprenant à réfléchir à des tâches complexes et à les résoudre, non à répondre à des questions isolées.

6.3. Le rôle de l'enseignant

Avant	Pendant	Après
Il choisit le problème et anticipe ses obstacles probables	Il ne donne pas la solution ; il pose des questions de guidage ; il propose un problème plus simple en cas de blocage	Il organise la comparaison des solutions et des méthodes
Il prépare les ressources	Il observe les démarches de recherche et repère les obstacles	Il institutionnalise le savoir : il formule ce qu'il faut retenir
Il fixe ce qui doit être construit	Il encourage le travail en groupes pour l'échange d'hypothèses	Il propose de nouveaux problèmes pour le transfert

L'étape d'institutionnalisation est essentielle : sans elle, les apprenants résolvent le problème sans savoir ce qu'ils en ont appris.

6.4. Prolongement : l'apprentissage par problèmes

L'apprentissage par problèmes (APP) est une forme organisée apparue en 1969 à la faculté de médecine de l'Université McMaster, au Canada : un petit groupe travaille sur un problème réel mal structuré avant tout cours, identifie ce qu'il sait et ce qu'il doit apprendre, puis chaque membre fait une recherche autonome, et le groupe se réunit pour synthétiser la solution. Elle combine résolution de problèmes, autoapprentissage et travail coopératif.

7. Atouts et limites

Atouts	Limites
Apprentissage porteur de sens : le savoir répond à une question	Prend plus de temps que l'exposé direct
Développement de la pensée critique et du raisonnement	Peut décourager les apprenants si le problème est hors de leur portée
Développement des compétences méthodologiques et de la transférabilité	Risque de résoudre le problème sans apprendre ce qui devait l'être, faute d'institutionnalisation
Motivation accrue par le défi	Difficulté de choisir des problèmes qui exigent réellement le savoir visé
Exploitation de l'erreur comme étape de la recherche	Participation inégale des apprenants dans le travail de groupe

8. Erreurs fréquentes et pièges du concours

Erreur fréquente	Correction
Un problème est un exercice difficile.	Le problème se définit par l'absence d'une procédure toute faite chez l'apprenant, non par la difficulté.
Résoudre un problème = appliquer la règle à de nouveaux exemples.	C'est un exercice d'application ; la résolution de problèmes construit la règle ou mobilise des ressources multiples dans une situation nouvelle.
Le but essentiel de la situation-problème est d'évaluer la capacité de mémorisation.	Son but est d'aider l'apprenant à réfléchir à des tâches complexes et à les résoudre.
L'heuristique garantit la solution.	C'est l'algorithme qui la garantit ; l'heuristique oriente la recherche sans garantie.
Les étapes de Dewey s'achèvent par la formulation d'hypothèses.	Elles s'achèvent par leur mise à l'épreuve par l'observation ou l'expérimentation.
En résolution de problèmes, l'enseignant donne la solution après le premier essai.	Il guide par des questions sans donner la solution, puis institutionnalise le savoir après la recherche.
La fixité fonctionnelle, c'est répéter une méthode qui a déjà réussi.	Cela, c'est l'effet d'attitude ; la fixité fonctionnelle concerne la fonction des objets.

9. Bilan

Problème : situation initiale + but + obstacle, sans procédure toute faite. C'est une relation entre la tâche et celui qui l'affronte : ce qui est un problème pour un apprenant peut être un exercice pour un autre.
L'exercice d'application applique une règle connue ; la résolution de problèmes la construit ou mobilise des ressources intégrées (exercice de la compétence).
Bien structuré (une solution) / mal structuré (plusieurs solutions).
Dewey : difficulté → formulation → hypothèses → développement de leurs conséquences → mise à l'épreuve. Pólya : comprendre → planifier → exécuter → revenir sur la solution.
L'algorithme garantit la solution ; l'heuristique oriente la recherche. Obstacles : fixité fonctionnelle, effet d'attitude, mauvaise représentation, biais de confirmation, obstacles affectifs.
Comme stratégie d'apprentissage : problème → recherche → construction → application et transfert ; rôle de l'enseignant : choisir le problème, guider sans donner la solution, institutionnaliser. Prolongement : l'apprentissage par problèmes (McMaster, 1969).

Leçon suivante

La pédagogie du projet : la leçon suivante passe d'un problème résolu en une ou quelques séances à un projet qui s'étend dans le temps, s'oriente vers une production concrète et réunit les apprenants autour d'une planification, d'une réalisation et d'une évaluation communes.