الاستعداد لمباراة CRMEFPréparation CRMEFمباراة CRMEFCRMEF SVT

الموارد المائية (3): نظام الجريان — الجريان الجوفي والخريطة التغمازية وجريان الأودية

أهداف الدرس

في نهاية هذا الدرس، ينبغي أن تكون قادرًا على:

  • تعريف الشحنة الهيدروليكية وتفسير لماذا يجري الماء الجوفي من الشحنة المرتفعة نحو الشحنة المنخفضة.
  • تطبيق قانون Darcy لحساب صبيب أو سرعة، والتمييز بين سرعة Darcy والسرعة الفعلية للماء.
  • التمييز بين معامل النفاذية K والناقلية T، وربط قيمهما بطبيعة الصخور.
  • قراءة خريطة تغمازية: تحديد اتجاه الجريان، حساب التدرّج الهيدروليكي، التعرّف على محاور التصريف وقباب التغذية ومخاريط الانخفاض.
  • تحديد نوع العلاقة بين وادٍ وسديمة (وادٍ مصرِّف أو مغذٍّ) انطلاقًا من شكل خطوط تساوي المستوى التغمازي أو من مقطع.
  • تحليل مخطط مائي لفيضان وتفسير مكوناته، وتمييز الصبيب القاعدي، والتعرّف على خصائص نظام الأودية في المناخ شبه الجاف.

1. محرّك الجريان الجوفي: الشحنة الهيدروليكية

1.1 التعريف

القاعدة الأساسية: يجري الماء الجوفي دائمًا من الشحنة المرتفعة نحو الشحنة المنخفضة، وليس بالضرورة من الأعلى نحو الأسفل، ولا من الضغط المرتفع نحو الضغط المنخفض.

1.2 التدرّج الهيدروليكي

i = Δh ÷ L: فرق الشحنة بين نقطتين مقسومًا على المسافة بينهما على طول مسار الجريان (عدد بدون وحدة). هو «الانحدار» الذي يدفع الماء، وقيمه في السدائم ضعيفة عمومًا (≈ 10⁻⁴ إلى 10⁻²).

2. قانون Darcy

2.1 الصيغة

قاس Henry Darcy (1856) صبيب الماء عبر عمود من الرمل، فوجد أن الصبيب يتناسب مع مساحة المقطع ومع التدرّج الهيدروليكي:

Q = K × A × i

  • Q: الصبيب (m³/s)؛
  • A: مساحة المقطع العمودي على الجريان (m²)؛
  • i: التدرّج الهيدروليكي؛
  • K: معامل النفاذية (coefficient de perméabilité أو conductivité hydraulique) بـ m/s: يعبّر عن قدرة الصخرة على ترك الماء يمر.
صورة 1 — قيد الإعداد
وصف الوثيقة

خطاطة علمية تعليمية بأسلوب كتاب مدرسي، رسم مسطح (flat vector) بخطوط واضحة، تعرض تجربة Darcy: عمود أفقي مائل قليلًا مملوء برمل أصفر، مساحة مقطعه مظللة ومسماة «A»، طوله مسمى «L». يدخل الماء من اليسار عبر خزان علوي بمستوى ثابت، ويخرج من اليمين في كأس مدرّج مسمى «Q: الصبيب». على طرفي العمود أنبوبان عموديان رفيعان (بيزومتران) يصعد فيهما الماء إلى مستويين مختلفين مسميين «h₁» و«h₂»، مع خط أفقي مرجعي في الأسفل، وفرق المستويين مسمى «Δh». في الأسفل صيغة مكتوبة بوضوح «Q = K × A × Δh / L». خلفية بيضاء، تسميات بخط عربي واضح، دقة علمية

2.2 قيم K حسب الصخور

الصخرة K (m/s) رتبة تقريبية السلوك
حصى 10⁻³ – 10⁻¹ نفاذ جدًا
رمل 10⁻⁵ – 10⁻³ نفاذ
غرين، رمل طيني 10⁻⁸ – 10⁻⁵ ضعيف النفاذية
طين < 10⁻⁹ كتيم عمليًا
حجر جيري كارستي متغير جدًا: 10⁻⁶ – 10⁻¹ نفاذ عبر القنوات، غير متجانس
كرانيت غير متشقق < 10⁻¹⁰ كتيم؛ نفاذ نسبيًا إذا تشقق

ملاحظة: K يتغير على أكثر من عشر رتب قيمة، فهو أكثر المعاملات تحكمًا في الجريان.

2.3 سرعة Darcy والسرعة الفعلية

  • سرعة Darcy (q = Q/A = K × i): صبيب لكل وحدة مساحة من المقطع الكلي؛ هي سرعة «وهمية» لأن الماء لا يمر إلا في المسام.
  • السرعة الفعلية المتوسطة (vitesse effective): v = q ÷ ne، حيث ne المسامية الفعالة. هي أكبر من سرعة Darcy، وهي التي تحدد زمن انتقال ملوّث من نقطة إلى أخرى (الدرس 197).

2.4 الناقلية

  • الناقلية (transmissivité): T = K × e، حيث e سمك الحملاء المشبع (m²/s).
  • تعبّر عن قدرة الحملاء بكامل سمكه على نقل الماء: حملاء متوسط النفاذية لكنه سميك قد ينتج أكثر من حملاء نفاذ رقيق.
  • مع معامل التخزين S (الدرس 195)، T هو المعامل الأساسي لتقييم إنتاجية الآبار.

2.5 مثال محلول

حملاء رملي: K = 5 × 10⁻⁴ m/s، سمكه 20 m، مساميته الفعالة 0,15. بئران على نفس خط الجريان تفصلهما 2 km، والفرق بين مستوييهما التغمازيين 4 m.

  1. i = 4 ÷ 2 000 = 2 × 10⁻³.
  2. سرعة Darcy: q = 5 × 10⁻⁴ × 2 × 10⁻³ = 10⁻⁶ m/s.
  3. السرعة الفعلية: v = 10⁻⁶ ÷ 0,15 ≈ 6,7 × 10⁻⁶ m/s ≈ 0,58 m/يوم ≈ 210 m/سنة.
  4. زمن الانتقال بين البئرين: 2 000 ÷ 210 ≈ 9–10 سنوات.
  5. الناقلية: T = 5 × 10⁻⁴ × 20 = 10⁻² m²/s؛ الصبيب عبر مقطع عرضه 1 km: Q = T × i × 1 000 = 10⁻² × 2 × 10⁻³ × 1 000 = 0,02 m³/s.

التأويل: الماء الجوفي يتحرك ببطء (أمتار في اليوم في أحسن الحالات في الأوساط البينية)؛ لذلك يستغرق وصول تلوث أو تجدد سديمة سنوات أو أكثر.

3. الخريطة التغمازية

3.1 إنجازها

  • تُقاس المستويات التغمازية في عدة آبار وبيزومترات في نفس الفترة، وتُحوَّل إلى ارتفاعات مطلقة (ارتفاع فوهة البئر − عمق الماء).
  • تُرسم خطوط تساوي المستوى التغمازي (isopièzes) بالاستكمال بين النقط (بطريقة المثلثات مثلًا بين كل ثلاث آبار متجاورة).
  • إنجاز هذه الخريطة من المضامين التي تنص عليها التوجيهات التربوية («الخريطة التغمازية»).

3.2 قراءتها

ما يظهر في الخريطة التأويل
خطوط الجريان عمودية على خطوط تساوي المستوى اتجاه جريان الماء (من المستوى المرتفع نحو المنخفض) في وسط متجانس
خطوط متقاربة تدرّج قوي: نفاذية أو ناقلية ضعيفة، أو صبيب مرتفع
خطوط متباعدة تدرّج ضعيف: نفاذية أو ناقلية مرتفعة
خطوط مغلقة حول قيمة مرتفعة (قبة) منطقة تغذية (تسرب قوي، وادٍ مغذٍّ، حوض تغذية)
خطوط مغلقة حول قيمة منخفضة مخروط انخفاض حول بئر ضخ، أو منخفض تصريف (تبخر، عين)
خطوط مقوسة نحو المنبع (نحو القيم المرتفعة) محور تصريف: الماء يتجمع نحو هذا المحور (وادٍ مصرِّف، قناة كارستية)
خطوط مقوسة نحو المصب (نحو القيم المنخفضة) محور تغذية: الماء يتفرق انطلاقًا من هذا المحور

3.3 مخروط الانخفاض

  • حول بئر ضخ، ينخفض المستوى التغمازي على شكل مخروط انخفاض (cône de rabattement)؛ الماء يتجه نحو البئر من كل الجهات.
  • اتساعه أكبر في السديمة الأسيرة (S ضعيف جدًا) منه في الحرة (الدرس 195).
  • تداخل مخاريط آبار متقاربة يضاعف الانخفاض، وقد يعكس اتجاه الجريان (مثلًا نحو الداخل من الساحل: تسرب مياه البحر، الدرس 197).

4. العلاقات بين الأودية والسدائم

المعيار وادٍ مصرِّف للسديمة (cours d'eau drainant) وادٍ مغذٍّ للسديمة (cours d'eau alimentant)
موقع المستوى التغمازي أعلى من مستوى الماء في الوادي أدنى من مستوى الماء في الوادي
اتجاه التبادل السديمة ← الوادي الوادي ← السديمة
شكل خطوط تساوي المستوى قرب الوادي على شكل V يشير نحو المنبع على شكل V يشير نحو المصب
السياق النموذجي مناخ رطب، أو فترات ارتفاع السديمة مناخ جاف، أودية الفيضانات؛ أو أثناء الفيضان
النتيجة الوادي يحافظ على صبيب قاعدي في الجفاف الوادي يفقد ماءه على طول مجراه؛ فيضاناته تغذي السديمة
  • قد تنقلب العلاقة موسميًا: أثناء الفيضان يغذي الوادي ضفافه، وبعده تعيد السديمة الماء إلى الوادي.
  • في الأوساط الجافة، قد يكون المستوى التغمازي بعيدًا جدًا تحت قاع الوادي: وادٍ منفصل عن السديمة، يغذيها فقط عبر النطاق غير المشبع أثناء الفيضانات.
  • الاستدلال العملي: ضخ مفرط في السديمة الحليفة لوادٍ مصرِّف يخفض المستوى التغمازي تحت مستوى الوادي، فيتحول إلى وادٍ مغذٍّ ويجف صبيبه القاعدي.
صورة 2 — قيد الإعداد
وصف الوثيقة

خطاطة علمية تعليمية بأسلوب كتاب مدرسي، رسم مسطح (flat vector)، مقسمة إلى جزأين. الجزء العلوي: خريطة تغمازية من الأعلى لسهل غريني يعبره وادٍ أزرق من الأعلى إلى الأسفل، مع خطوط تساوي المستوى التغمازي بنية رفيعة مرقمة (مثلًا 120، 115، 110، 105 m). في النصف العلوي من الوادي تنحني الخطوط على شكل V يشير نحو المنبع مع أسهم جريان زرقاء تتجه نحو الوادي وتسمية «وادٍ مصرِّف: السديمة تغذي الوادي». في النصف السفلي تنحني الخطوط على شكل V يشير نحو المصب مع أسهم تبتعد عن الوادي وتسمية «وادٍ مغذٍّ: الوادي يغذي السديمة». على جانب الخريطة بئر ضخ محاطة بخطوط مغلقة متحدة المركز وأسهم متجهة نحوها مسماة «مخروط الانخفاض». الجزء السفلي: مقطعان عرضيان صغيران: الأول يُظهر السطح التغمازي أعلى من الوادي على الجانبين مع أسهم نحو الوادي، والثاني يُظهر الوادي أعلى من السطح التغمازي مع أسهم نازلة من الوادي نحو السديمة. خلفية بيضاء، تسميات بخط عربي واضح، دقة علمية

5. نظام جريان الأودية

5.1 الصبيب ومكوناته

  • الصبيب (débit): حجم الماء الذي يعبر مقطع الوادي في وحدة الزمن (m³/s).
  • الصبيب النوعي (débit spécifique): الصبيب ÷ مساحة الحوض (l/s/km²)؛ يسمح بمقارنة أحواض مختلفة المساحة.
  • الصبيب في كل لحظة مجموع مساهمتين:
    • الجريان السريع: الجريان السطحي أثناء الأمطار وبعدها مباشرة؛
    • الصبيب القاعدي (débit de base): تغذية الوادي من السدائم (وادٍ مصرِّف)؛ هو الذي يحافظ على الجريان خارج فترات الأمطار.

5.2 المخطط المائي للفيضان

المخطط المائي (hydrogramme) يمثّل تغيّر الصبيب بدلالة الزمن عند مخرج الحوض بعد تساقطات:

الجزء ما يحدث
التأخر زمن بين ذروة المطر وبداية ارتفاع الصبيب
فرع الصعود وصول الجريان السطحي؛ كلما كان سريعًا كان الفيضان عنيفًا
الذروة (pointe de crue) أقصى صبيب
فرع الهبوط تناقص الجريان السطحي
النضوب (tarissement) لم يبق إلا الصبيب القاعدي من السدائم، ويتناقص ببطء (تقريبًا أُسّيًا)
  • زمن التجمع (temps de concentration): الزمن الذي تستغرقه قطرة ماء سقطت في أبعد نقطة من الحوض للوصول إلى المخرج.
  • القاعدة المفسِّرة: الفيضان يكون مبكرًا وحادًّا (ذروة مرتفعة وضيقة) في حوض صغير، منحدر، مندمج الشكل، ضعيف النفاذية، عاري التربة؛ ويكون متأخرًا ومنبسطًا في حوض كبير، مستوٍ، نفاذ، مغطى بالنبات، لأن التسرب والتخزين يؤخّران الماء ويخفضان الذروة.
صورة 3 — قيد الإعداد
وصف الوثيقة

مبيان علمي تعليمي بأسلوب كتاب مدرسي، رسم مسطح (flat vector) نظيف. في الأعلى أعمدة زرقاء مقلوبة تمثل التساقطات بدلالة الزمن مع تسمية «المطر». في الأسفل منحنى صبيب بدلالة الزمن: خط أفقي منخفض في البداية، ثم فرع صاعد حاد، ثم ذروة مسماة «ذروة الفيضان»، ثم فرع نازل، ثم ذيل ينخفض ببطء مسمى «النضوب». تحت المنحنى منطقة مظللة بلون أزرق فاتح عند القاعدة مسماة «الصبيب القاعدي (من السدائم)» ومنطقة مظللة بلون برتقالي فوقها مسماة «الجريان السريع (السطحي)». سهم أفقي بين مركز المطر وبداية الصعود مسمى «التأخر». منحنى ثانٍ متقطع أقل ارتفاعًا وأعرض وأكثر تأخرًا مسمى «حوض نفاذ مغطى بالنبات»، والمنحنى الأول مسمى «حوض منحدر ضعيف النفاذية». المحور الأفقي «الزمن»، العمودي «الصبيب Q (m³/s)». خلفية بيضاء، تسميات بخط عربي واضح

5.3 الأنظمة المائية

  • النظام (régime): التغيّر الفصلي المتوسط للصبيب، ويعكس أساسًا المناخ وطريقة تغذية الوادي:
    • مطري (pluvial): الصبيب يتبع فصل الأمطار؛
    • ثلجي (nival): أقصى صبيب في فصل ذوبان الثلوج؛
    • مطري-ثلجي (pluvio-nival): مختلط.
  • في المغرب: أغلب الأودية ذات نظام مطري غير منتظم بقوة، مع مساهمة ثلجية في الأودية النابعة من الأطلس (ذوبان الربيع). السمات المميزة: فيضانات عنيفة وقصيرة، فترات صبيب أدنى حادة، وكثير من الأودية ذات جريان مؤقت في الجنوب والجنوب الشرقي. ويُبرز الصبيب القاعدي أهمية السدائم في استمرار جريان الأودية خارج فترات الأمطار.

6. أنماط استدلال في المباراة

  • حساب اتجاه وسرعة الجريان انطلاقًا من ثلاث آبار: تحديد الأعلى والأدنى، رسم خطوط تساوي المستوى، ثم تطبيق Darcy والقسمة على المسامية الفعالة.
  • تفسير تقارب الخطوط في جزء من الخريطة: إذا كان الصبيب ثابتًا، فهو نقص في الناقلية (تغيّر في الطبيعة الصخرية أو ترقق الحملاء).
  • قراءة شكل V قرب وادٍ لتحديد اتجاه التبادل.
  • مقارنة مخططين مائيين لحوضين وتفسير الفرق بالنفاذية أو الانحدار أو الغطاء النباتي أو المساحة.
  • تحديد مساهمة السدائم في صبيب وادٍ من خلال الصبيب القاعدي في منحنى النضوب.

7. أخطاء شائعة وفخاخ المباراة

الخطأ التصويب
الاعتقاد بأن الماء الجوفي يجري دائمًا نحو الأسفل يجري من الشحنة المرتفعة نحو المنخفضة؛ قد يصعد (ارتوازية)
الاعتقاد بأن الماء يجري من الضغط المرتفع نحو المنخفض الشحنة (ارتفاع + ضغط) هي التي تحدد الجريان
اعتبار سرعة Darcy سرعة الماء الحقيقية السرعة الفعلية = سرعة Darcy ÷ المسامية الفعالة، وهي أكبر
الخلط بين K وT K خاصية الصخرة (m/s)؛ T = K × سمك الحملاء (m²/s)
تأويل خطوط تساوي المستوى المتقاربة بنفاذية مرتفعة التقارب يعني تدرّجًا قويًا، أي نفاذية أو ناقلية ضعيفة عند صبيب ثابت
رسم خطوط الجريان موازية لخطوط تساوي المستوى هي عمودية عليها (في وسط متجانس)
الخلط بين اتجاهي شكل V V نحو المنبع ← وادٍ مصرِّف؛ V نحو المصب ← وادٍ مغذٍّ
اعتبار كل صبيب الوادي آتيًا من الجريان السطحي الصبيب القاعدي آتٍ من السدائم ويستمر في الجفاف
الاعتقاد بأن حوضًا نفاذًا يعطي فيضانات أعنف النفاذية تزيد التسرب وتؤخر الذروة وتخفضها

8. معجم المصطلحات

الفرنسية العربية
Charge hydraulique الشحنة الهيدروليكية
Piézomètre البيزومتر
Gradient hydraulique التدرّج الهيدروليكي
Loi de Darcy قانون Darcy
Coefficient de perméabilité (conductivité hydraulique) K معامل النفاذية K
Vitesse de Darcy / Vitesse effective سرعة Darcy / السرعة الفعلية
Transmissivité T الناقلية T
Carte piézométrique الخريطة التغمازية
Isopièze خط تساوي المستوى التغمازي
Ligne de courant خط الجريان
Axe de drainage / Dôme piézométrique محور التصريف / القبة التغمازية
Cône de rabattement مخروط الانخفاض
Cours d'eau drainant / alimentant وادٍ مصرِّف / وادٍ مغذٍّ
Débit / Débit spécifique الصبيب / الصبيب النوعي
Débit de base الصبيب القاعدي
Hydrogramme de crue المخطط المائي للفيضان
Pointe de crue / Tarissement ذروة الفيضان / النضوب
Temps de concentration زمن التجمع
Étiage فترة الصبيب الأدنى
Régime pluvial / nival / pluvio-nival نظام مطري / ثلجي / مطري-ثلجي

9. خلاصة

  • الماء الجوفي يجري من الشحنة الهيدروليكية المرتفعة نحو المنخفضة (h = z + p/ρg = المستوى التغمازي)، لا بالضرورة نحو الأسفل.
  • قانون Darcy: Q = K × A × i؛ K يتغير على أكثر من عشر رتب قيمة حسب الصخرة؛ T = K × e ناقلية الحملاء.
  • السرعة الفعلية = سرعة Darcy ÷ المسامية الفعالة؛ الماء الجوفي بطيء (أمتار في اليوم على الأكثر في الأوساط البينية)، ما يفسّر بطء التجدد وانتقال التلوث.
  • الخريطة التغمازية: خطوط الجريان عمودية على خطوط تساوي المستوى؛ التقارب = تدرّج قوي (ناقلية ضعيفة)؛ القباب = تغذية؛ الخطوط المغلقة المنخفضة = مخاريط انخفاض.
  • وادٍ مصرِّف (V نحو المنبع، السديمة تغذي الوادي، صبيب قاعدي) مقابل وادٍ مغذٍّ (V نحو المصب، الوادي يغذي السديمة).
  • المخطط المائي: تأخر، صعود، ذروة، هبوط، نضوب؛ الفيضان حادّ في الأحواض المنحدرة الضعيفة النفاذية، منبسط في الأحواض النفاذة المغطاة بالنبات؛ الصبيب القاعدي مساهمة السدائم.
  • أودية المغرب أساسًا ذات نظام مطري غير منتظم: فيضانات عنيفة وفترات صبيب أدنى حادة.

الدرس الموالي

الدرس 197 — الموارد المائية (4): جودة الماء وتلوثه. بعد الكمية والجريان، ننتقل إلى النوعية: ما الثوابت التي تحدد جودة الماء؟ من أين يأتي تلوث المياه السطحية والجوفية؟ وكيف يفسّر نظام الجريان المدروس هنا انتقال الملوثات وصعوبة معالجة سديمة ملوثة؟

Ressources en eau (3) : le régime d'écoulements — écoulement souterrain, carte piézométrique et écoulement des oueds

Objectifs de la leçon

À la fin de cette leçon, vous devez être capable de :

  • définir la charge hydraulique et expliquer pourquoi l'eau souterraine s'écoule des charges élevées vers les charges faibles ;
  • appliquer la loi de Darcy pour calculer un débit ou une vitesse, et distinguer la vitesse de Darcy de la vitesse réelle de l'eau ;
  • distinguer le coefficient de perméabilité K et la transmissivité T, et relier leurs valeurs à la nature des roches ;
  • lire une carte piézométrique : déterminer le sens d'écoulement, calculer le gradient hydraulique, reconnaître les axes de drainage, les dômes d'alimentation et les cônes de rabattement ;
  • déterminer le type de relation entre un oued et une nappe (oued drainant ou alimentant) à partir de la forme des isopièzes ou d'une coupe ;
  • analyser un hydrogramme de crue et expliquer ses composantes, distinguer le débit de base, et reconnaître les caractéristiques du régime des oueds en climat semi-aride.

1. Le moteur de l'écoulement souterrain : la charge hydraulique

1.1 Définition

Règle fondamentale : l'eau souterraine s'écoule toujours de la charge la plus élevée vers la charge la plus faible, et non nécessairement du haut vers le bas, ni des fortes pressions vers les faibles pressions.

1.2 Le gradient hydraulique

i = Δh ÷ L : différence de charge entre deux points divisée par la distance qui les sépare le long du trajet d'écoulement (sans unité). C'est la « pente » qui pousse l'eau ; ses valeurs dans les nappes sont généralement faibles (≈ 10⁻⁴ à 10⁻²).

2. La loi de Darcy

2.1 La formule

Henry Darcy (1856) a mesuré le débit de l'eau à travers une colonne de sable et trouvé que ce débit est proportionnel à la section et au gradient hydraulique :

Q = K × A × i

  • Q : débit (m³/s) ;
  • A : section perpendiculaire à l'écoulement (m²) ;
  • i : gradient hydraulique ;
  • K : coefficient de perméabilité (ou conductivité hydraulique) en m/s : il exprime l'aptitude de la roche à laisser passer l'eau.
Image 1 — en préparation
Description

Schéma scientifique pédagogique de style manuel scolaire, illustration vectorielle plate, traits nets, présentant l'expérience de Darcy : une colonne horizontale légèrement inclinée remplie de sable jaune, dont la section est ombrée et légendée « A » et la longueur légendée « L ». L'eau entre à gauche depuis un réservoir supérieur à niveau constant et sort à droite dans une éprouvette graduée légendée « Q : débit ». Aux deux extrémités de la colonne, deux fins tubes verticaux (piézomètres) où l'eau monte à deux niveaux différents légendés « h₁ » et « h₂ », avec une ligne horizontale de référence en bas, la différence des deux niveaux étant légendée « Δh ». En bas, la formule écrite clairement « Q = K × A × Δh / L ». Fond blanc, annotations en français, exactitude scientifique

2.2 Valeurs de K selon les roches

Roche K (m/s), ordre de grandeur Comportement
Graviers 10⁻³ – 10⁻¹ Très perméable
Sables 10⁻⁵ – 10⁻³ Perméable
Limons, sables argileux 10⁻⁸ – 10⁻⁵ Peu perméable
Argiles < 10⁻⁹ Pratiquement imperméable
Calcaire karstique Très variable : 10⁻⁶ – 10⁻¹ Perméable par les conduits, hétérogène
Granite non fissuré < 10⁻¹⁰ Imperméable ; relativement perméable s'il est fissuré

Remarque : K varie sur plus de dix ordres de grandeur ; c'est le paramètre qui contrôle le plus l'écoulement.

2.3 Vitesse de Darcy et vitesse effective

  • Vitesse de Darcy (q = Q/A = K × i) : débit par unité de section totale ; c'est une vitesse « fictive », car l'eau ne passe que dans les pores.
  • Vitesse effective moyenne : v = q ÷ ne, où ne est la porosité efficace. Elle est plus grande que la vitesse de Darcy, et c'est elle qui détermine le temps de transfert d'un polluant d'un point à un autre (leçon 197).

2.4 La transmissivité

  • Transmissivité : T = K × e, où e est l'épaisseur saturée de l'aquifère (m²/s).
  • Elle exprime l'aptitude de l'aquifère sur toute son épaisseur à transmettre l'eau : un aquifère moyennement perméable mais épais peut produire plus qu'un aquifère perméable mais mince.
  • Avec le coefficient d'emmagasinement S (leçon 195), T est le paramètre fondamental pour évaluer la productivité des puits.

2.5 Exemple résolu

Aquifère sableux : K = 5 × 10⁻⁴ m/s, épaisseur 20 m, porosité efficace 0,15. Deux puits situés sur la même ligne de courant sont distants de 2 km, et la différence entre leurs niveaux piézométriques est de 4 m.

  1. i = 4 ÷ 2 000 = 2 × 10⁻³.
  2. Vitesse de Darcy : q = 5 × 10⁻⁴ × 2 × 10⁻³ = 10⁻⁶ m/s.
  3. Vitesse effective : v = 10⁻⁶ ÷ 0,15 ≈ 6,7 × 10⁻⁶ m/s ≈ 0,58 m/jour ≈ 210 m/an.
  4. Temps de transfert entre les deux puits : 2 000 ÷ 210 ≈ 9–10 ans.
  5. Transmissivité : T = 5 × 10⁻⁴ × 20 = 10⁻² m²/s ; débit à travers une section de 1 km de large : Q = T × i × 1 000 = 10⁻² × 2 × 10⁻³ × 1 000 = 0,02 m³/s.

Interprétation : l'eau souterraine se déplace lentement (quelques mètres par jour au mieux en milieu poreux) ; l'arrivée d'une pollution ou le renouvellement d'une nappe prennent donc des années ou davantage.

3. La carte piézométrique

3.1 Sa réalisation

  • On mesure les niveaux piézométriques dans plusieurs puits et piézomètres pendant une même période, et on les convertit en altitudes absolues (altitude de la margelle − profondeur de l'eau).
  • On trace les isopièzes (courbes d'égal niveau piézométrique) par interpolation entre les points (par exemple par la méthode des triangles entre trois puits voisins).
  • La réalisation de cette carte fait partie des contenus prévus par les orientations pédagogiques (« carte piézométrique »).

3.2 Sa lecture

Ce qui apparaît sur la carte Interprétation
Lignes de courant perpendiculaires aux isopièzes Sens d'écoulement de l'eau (du niveau élevé vers le niveau bas) en milieu homogène
Isopièzes resserrées Gradient fort : perméabilité ou transmissivité faible, ou débit élevé
Isopièzes espacées Gradient faible : perméabilité ou transmissivité élevée
Courbes fermées autour d'une valeur haute (dôme) Zone d'alimentation (forte infiltration, oued alimentant, bassin de recharge)
Courbes fermées autour d'une valeur basse Cône de rabattement autour d'un puits de pompage, ou dépression de drainage (évaporation, source)
Isopièzes arquées vers l'amont (vers les valeurs hautes) Axe de drainage : l'eau converge vers cet axe (oued drainant, conduit karstique)
Isopièzes arquées vers l'aval (vers les valeurs basses) Axe d'alimentation : l'eau diverge à partir de cet axe

3.3 Le cône de rabattement

  • Autour d'un puits de pompage, le niveau piézométrique baisse en formant un cône de rabattement ; l'eau se dirige vers le puits de toutes parts.
  • Son extension est plus grande dans une nappe captive (S très faible) que dans une nappe libre (leçon 195).
  • La superposition des cônes de puits voisins accentue le rabattement et peut inverser le sens d'écoulement (par exemple de la côte vers l'intérieur : intrusion d'eau de mer, leçon 197).

4. Relations entre oueds et nappes

Critère Oued drainant la nappe Oued alimentant la nappe
Position du niveau piézométrique Plus haut que le plan d'eau de l'oued Plus bas que le plan d'eau de l'oued
Sens de l'échange Nappe → oued Oued → nappe
Forme des isopièzes près de l'oued En V pointant vers l'amont En V pointant vers l'aval
Contexte typique Climat humide, ou périodes de hautes eaux de la nappe Climat aride, oueds de crue ; ou pendant la crue
Conséquence L'oued maintient un débit de base en période sèche L'oued perd son eau le long de son cours ; ses crues alimentent la nappe
  • La relation peut s'inverser au cours de l'année : pendant la crue, l'oued alimente ses berges, et après la crue la nappe restitue l'eau à l'oued.
  • En milieu aride, le niveau piézométrique peut être très en dessous du lit de l'oued : l'oued est déconnecté de la nappe et ne l'alimente qu'à travers la zone non saturée lors des crues.
  • Raisonnement pratique : un pompage excessif dans la nappe d'accompagnement d'un oued drainant abaisse le niveau piézométrique sous le niveau de l'oued, qui devient alors alimentant et perd son débit de base.
Image 2 — en préparation
Description

Schéma scientifique pédagogique de style manuel scolaire, illustration vectorielle plate, divisé en deux parties. Partie supérieure : carte piézométrique vue du dessus d'une plaine alluviale traversée du haut vers le bas par un oued bleu, avec des isopièzes brunes fines numérotées (par exemple 120, 115, 110, 105 m). Dans la moitié supérieure de l'oued, les courbes forment des V pointant vers l'amont, avec des flèches d'écoulement bleues dirigées vers l'oued et la légende « Oued drainant : la nappe alimente l'oued ». Dans la moitié inférieure, les courbes forment des V pointant vers l'aval, avec des flèches s'éloignant de l'oued et la légende « Oued alimentant : l'oued alimente la nappe ». Sur le côté de la carte, un puits de pompage entouré de courbes fermées concentriques et de flèches dirigées vers lui, légendé « Cône de rabattement ». Partie inférieure : deux petites coupes transversales ; la première montre la surface piézométrique plus haute que l'oued des deux côtés avec des flèches vers l'oued, la seconde montre l'oued plus haut que la surface piézométrique avec des flèches descendant de l'oued vers la nappe. Fond blanc, annotations en français, exactitude scientifique

5. Le régime d'écoulement des oueds

5.1 Le débit et ses composantes

  • Débit : volume d'eau traversant une section de l'oued par unité de temps (m³/s).
  • Débit spécifique : débit ÷ surface du bassin (l/s/km²) ; il permet de comparer des bassins de surfaces différentes.
  • À chaque instant, le débit est la somme de deux contributions :
    • l'écoulement rapide : le ruissellement pendant et juste après les pluies ;
    • le débit de base : l'alimentation de l'oued par les nappes (oued drainant) ; c'est lui qui entretient l'écoulement en dehors des périodes pluvieuses.

5.2 L'hydrogramme de crue

L'hydrogramme représente la variation du débit en fonction du temps à l'exutoire du bassin après une averse :

Partie Processus
Temps de réponse (décalage) Délai entre le centre de l'averse et le début de la montée du débit
Courbe de montée Arrivée du ruissellement ; plus elle est rapide, plus la crue est violente
Pointe de crue Débit maximal
Courbe de décrue Diminution du ruissellement
Tarissement Il ne reste que le débit de base issu des nappes, qui décroît lentement (de façon à peu près exponentielle)
  • Temps de concentration : temps mis par une goutte d'eau tombée au point le plus éloigné du bassin pour atteindre l'exutoire.
  • Règle explicative : la crue est précoce et aiguë (pointe élevée et étroite) dans un bassin petit, pentu, ramassé, peu perméable, à sol nu ; elle est tardive et étalée dans un bassin grand, plat, perméable, couvert de végétation, car l'infiltration et le stockage retardent l'eau et écrêtent la pointe.
Image 3 — en préparation
Description

Graphique scientifique pédagogique de style manuel scolaire, illustration vectorielle plate épurée. En haut, des barres bleues inversées représentant les précipitations en fonction du temps, légende « Pluie ». En bas, une courbe du débit en fonction du temps : une ligne horizontale basse au début, puis une courbe de montée raide, puis un maximum légendé « Pointe de crue », puis une courbe de décrue, puis une traîne décroissant lentement légendée « Tarissement ». Sous la courbe, une zone ombrée bleu clair à la base légendée « Débit de base (issu des nappes) » et une zone ombrée orange au-dessus légendée « Écoulement rapide (ruissellement) ». Une flèche horizontale entre le centre de la pluie et le début de la montée légendée « Temps de réponse ». Une seconde courbe tiretée plus basse, plus large et plus tardive légendée « Bassin perméable couvert de végétation », la première étant légendée « Bassin pentu peu perméable ». Axe horizontal « Temps », axe vertical « Débit Q (m³/s) ». Fond blanc, annotations en français

5.3 Les régimes hydrologiques

  • Régime : variation saisonnière moyenne du débit, reflétant surtout le climat et le mode d'alimentation de l'oued :
    • pluvial : le débit suit la saison des pluies ;
    • nival : débit maximal à la saison de fonte des neiges ;
    • pluvio-nival : mixte.
  • Au Maroc : la plupart des oueds ont un régime pluvial fortement irrégulier, avec une contribution nivale pour les oueds issus de l'Atlas (fonte printanière). Traits caractéristiques : crues violentes et brèves, étiages sévères, et de nombreux oueds à écoulement temporaire au sud et au sud-est. Le débit de base souligne l'importance des nappes dans le maintien de l'écoulement des oueds en dehors des périodes pluvieuses.

6. Raisonnements types au concours

  • Calculer le sens et la vitesse d'écoulement à partir de trois puits : identifier le plus haut et le plus bas, tracer les isopièzes, puis appliquer Darcy et diviser par la porosité efficace.
  • Expliquer le resserrement des isopièzes dans une partie de la carte : à débit constant, c'est une baisse de transmissivité (changement de lithologie ou amincissement de l'aquifère).
  • Lire la forme en V près d'un oued pour déterminer le sens de l'échange.
  • Comparer deux hydrogrammes de deux bassins et expliquer la différence par la perméabilité, la pente, la végétation ou la surface.
  • Déterminer la contribution des nappes au débit d'un oued par le débit de base de la courbe de tarissement.

7. Erreurs fréquentes et pièges du concours

Erreur Correction
Croire que l'eau souterraine s'écoule toujours vers le bas Elle s'écoule de la charge élevée vers la charge faible ; elle peut monter (artésianisme)
Croire que l'eau s'écoule des fortes pressions vers les faibles pressions C'est la charge (altitude + pression) qui détermine l'écoulement
Considérer la vitesse de Darcy comme la vitesse réelle de l'eau La vitesse effective = vitesse de Darcy ÷ porosité efficace, et elle est plus grande
Confondre K et T K est une propriété de la roche (m/s) ; T = K × épaisseur de l'aquifère (m²/s)
Interpréter des isopièzes resserrées comme une forte perméabilité Le resserrement indique un gradient fort, donc une perméabilité ou une transmissivité faible à débit constant
Tracer les lignes de courant parallèlement aux isopièzes Elles leur sont perpendiculaires (en milieu homogène)
Confondre les deux orientations du V V vers l'amont → oued drainant ; V vers l'aval → oued alimentant
Attribuer tout le débit de l'oued au ruissellement Le débit de base provient des nappes et persiste en période sèche
Croire qu'un bassin perméable donne des crues plus violentes La perméabilité augmente l'infiltration, retarde et écrête la pointe

8. Glossaire

Français Arabe
Charge hydraulique الشحنة الهيدروليكية
Piézomètre البيزومتر
Gradient hydraulique التدرّج الهيدروليكي
Loi de Darcy قانون Darcy
Coefficient de perméabilité (conductivité hydraulique) K معامل النفاذية K
Vitesse de Darcy / Vitesse effective سرعة Darcy / السرعة الفعلية
Transmissivité T الناقلية T
Carte piézométrique الخريطة التغمازية
Isopièze خط تساوي المستوى التغمازي
Ligne de courant خط الجريان
Axe de drainage / Dôme piézométrique محور التصريف / القبة التغمازية
Cône de rabattement مخروط الانخفاض
Cours d'eau drainant / alimentant وادٍ مصرِّف / وادٍ مغذٍّ
Débit / Débit spécifique الصبيب / الصبيب النوعي
Débit de base الصبيب القاعدي
Hydrogramme de crue المخطط المائي للفيضان
Pointe de crue / Tarissement ذروة الفيضان / النضوب
Temps de concentration زمن التجمع
Étiage فترة الصبيب الأدنى
Régime pluvial / nival / pluvio-nival نظام مطري / ثلجي / مطري-ثلجي

9. Bilan

  • L'eau souterraine s'écoule de la charge hydraulique élevée vers la charge faible (h = z + p/ρg = niveau piézométrique), pas nécessairement vers le bas.
  • Loi de Darcy : Q = K × A × i ; K varie sur plus de dix ordres de grandeur selon la roche ; T = K × e est la transmissivité de l'aquifère.
  • Vitesse effective = vitesse de Darcy ÷ porosité efficace ; l'eau souterraine est lente (quelques mètres par jour au plus en milieu poreux), ce qui explique la lenteur du renouvellement et du transfert des pollutions.
  • Carte piézométrique : lignes de courant perpendiculaires aux isopièzes ; resserrement = gradient fort (transmissivité faible) ; dômes = alimentation ; courbes fermées basses = cônes de rabattement.
  • Oued drainant (V vers l'amont, la nappe alimente l'oued, débit de base) contre oued alimentant (V vers l'aval, l'oued alimente la nappe).
  • Hydrogramme : temps de réponse, montée, pointe, décrue, tarissement ; crue aiguë dans les bassins pentus peu perméables, étalée dans les bassins perméables végétalisés ; le débit de base est la contribution des nappes.
  • Les oueds marocains ont surtout un régime pluvial irrégulier : crues violentes et étiages sévères.

Leçon suivante

Leçon 197 — Ressources en eau (4) : qualité de l'eau et pollution. Après la quantité et l'écoulement, on passe à la qualité : quels paramètres définissent la qualité d'une eau ? D'où vient la pollution des eaux de surface et souterraines ? Et comment le régime d'écoulement étudié ici explique-t-il le transfert des polluants et la difficulté de dépolluer une nappe ?